Сколько крошек было изначально, если в первую минуту убрали половину, во вторую половину оставшихся, в третью снова

Суть вопроса: Решение с использованием пропорций

Инструкция: Данную задачу можно решить, используя пропорции. Давайте представим, что в исходный момент количество крошек равно х.

В первую минуту убрали половину крошек, осталось x/2 крошек.
Во вторую минуту убрали половину оставшихся крошек, получаем (x/2)/2 = x/4 крошек.
В третью минуту оставшиеся крошки снова уменьшили вдвое, получаем (x/4)/2 = x/8 крошек.

Наконец, в четвертую минуту осталось только 3 крошки. Устанавливаем равенство:
x/8 = 3

Для решения пропорции, умножаем обе части равенства на 8:
x = 3 * 8
x = 24

Итак, изначально было 24 крошки.

Дополнительный материал: Сколько крошек было изначально, если в первую минуту убрали половину, во вторую половину оставшихся, в третью снова половину оставшихся, а в четвертую минуту осталось только 3 штуки?

Совет: Когда решаете задачи с использованием пропорций, всегда записывайте все промежуточные шаги, чтобы не запутаться и легко отследить логику решения.

Проверочное упражнение: Если в первую минуту убрали 3 яблока, а далее в каждую следующую минуту убирали половину оставшихся яблок, сколько яблок было изначально, если в конце осталось 1?

Задача: Вы должны вычислить, сколько изначально было крошек.

Объяснение: Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть Х обозначает количество крошек в начале.

В первую минуту убирают половину крошек, поэтому остаётся Х / 2.

Во вторую минуту также убирают половину, но уже от оставшихся Х / 2 крошек, поэтому остаётся (Х / 2) / 2 = Х / 4.

В третью минуту опять же убираются половина оставшихся крошек, т.е. (Х / 4) / 2 = Х / 8.

В четвертую минуту осталось только 3 крошки, поэтому получаем Х / 8 = 3.

Чтобы вычислить Х, мы умножим обе стороны уравнения на 8, и получим Х = 3 * 8 = 24.

Доп. материал: Изначально было 24 крошки.

Совет: В подобных задачах с пошаговым уменьшением или увеличением, обычно можно воспользоваться принципом деления или умножения на определенное число. Здесь мы делили на 2, исходя из условия. Важно внимательно прочитать условие задачи и понять, какое действие нужно совершать на каждом этапе.

Задание для закрепления: Если вместо 3 крошек на конечном этапе в задаче было бы 5, сколько крошек было изначально?