Сколько кроликов есть в зоопарке, если произведение числа черепах на число кроликов равно 231, а произведение числа

Математика: Решение системы уравнений

Инструкция: Дано, что произведение числа черепах на число кроликов равно 231, а произведение числа змей на число кроликов равно 273. Для решения этой задачи, нам необходимо найти количество кроликов в зоопарке.

Мы можем представить это в виде системы уравнений. Пусть x будет количество кроликов, y - количество черепах, а z - количество змей. Имеем два уравнения:

1. xy = 231
2. xz = 273

Нам нужно найти число x.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем разложить число 231 на простые множители: 231 = 3 × 7 × 11. Затем мы можем разложить число 273 на простые множители: 273 = 3 × 7 × 13.

Теперь заметим, что в уравнении xy = 231, у нас есть простой множитель 11, который отсутствует в уравнении xz = 273. Значит, количество кроликов должно быть равно 11.

Используя это значение, мы можем найти количество черепах, используя уравнение xy = 231. Подставим x = 11: 11y = 231. Решим это уравнение, разделив обе стороны на 11: y = 231 ÷ 11 = 21.

Таким образом, в зоопарке есть 11 кроликов и 21 черепах.

Демонстрация:
Задача: Сколько кроликов есть в зоопарке, если произведение числа черепах на число кроликов равно 231, а произведение числа змей на число кроликов равно 273?

Решение:
Пусть x - количество кроликов.
Уравнение xy = 231 дает нам x = 11.

Таким образом, в зоопарке есть 11 кроликов.

Совет: Разложение числа на простые множители помогает нам понять, какие множители присутствуют в одном уравнении и отсутствуют в другом. Это может быть полезным при решении систем уравнений.

Ещё задача: Сколько кроликов есть в зоопарке, если произведение числа черепах на число кроликов равно 338, а произведение числа змей на число кроликов равно 390? (Подсказка: Разложите числа на простые множители и используйте их для решения системы уравнений.)

Содержание вопроса: Уравнения с неизвестными

Описание: Для решения данной задачи, мы должны найти количество кроликов в зоопарке. Мы знаем, что произведение числа черепах на число кроликов равно 231, и произведение числа змей на число кроликов равно 273. Предположим, что количество кроликов в зоопарке равно "х".

Уравнение для произведения числа черепах на число кроликов:

число черепах * число кроликов = 231

Также уравнение для произведения числа змей на число кроликов:

число змей * число кроликов = 273

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной переменной "х". Мы можем решить эти уравнения, разделив оба уравнения на величину числа кроликов:

число черепах = 231 / х
число змей = 273 / х

Так как число змей больше 10, но меньше "х", из этого следует, что число змей равно 13. Запишем это:

13 = 273 / х

Теперь, чтобы найти значение "х", мы можем переписать это уравнение в виде:

х = 273 / 13

Решив это уравнение, мы получим:

х ≈ 21

Таким образом, в зоопарке есть примерно 21 кролик.

Доп. материал: Сколько кроликов есть в зоопарке, если произведение числа черепах на число кроликов равно 231, а произведение числа змей на число кроликов равно 273?

Совет: Для решения подобных задач, неизвестную переменную можно обозначать буквой, и составлять уравнения на основе информации, которая предоставлена в условии задачи.

Упражнение: В зоопарке произведение числа львов на число слонов равно 240, а произведение числа тигров на число слонов равно 360. Сколько слонов есть в зоопарке?