Сколько конфет у Лены, Маши и Оли, если они все разделили между собой 90 конфет? Если Лена отдаст все свои конфеты

Тема урока: Решение задачи о разделении конфет

Пояснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать алгебраический подход. Обозначим количество конфет у Лены как "x", количество конфет у Маши как "y" и количество конфет у Оли как "2y" (так как у Оли будет в два раза больше конфет, чем у Маши).

Согласно условию задачи, сумма конфет, разделенных между Леной, Машей и Олей, составляет 90 конфет:
x + y + 2y = 90

Также, согласно условию, если Лена отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет одинаковое количество конфет:
y + x = 2y

Если Лена отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в два раза больше конфет, чем у Маши:
2y + x = 2(y + x)

Имея эти уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения переменных x, y и вычислить количество конфет у Лены.

Пошаговое решение:

1. Решим последнее уравнение системы:
2y + x = 2(y + x)
2y + x = 2y + 2x
2y - 2y + x - 2x = 0
-x = 0
x = 0

2. Заменим x во втором уравнении системы:
y + x = 2y
y + 0 = 2y
y = 0

3. Заменим y в первом уравнении системы:
x + y + 2y = 90
0 + 0 + 2 * 0 = 90
0 = 90

Из нашего решения видно, что мы получили несовместную систему уравнений. Это значит, что нет реальных значений x, y и, следовательно, нет реального количества конфет у Лены. Как следствие, данная задача не имеет решения.

Совет: При решении математических задач важно внимательно читать условие и обращать внимание на ключевые слова. Иногда задачи могут содержать необходимые данные или информацию, но не иметь реального решения или ответа.

Ещё задача: Представьте, что Лена имеет 30 конфет. Маши и Оля также получают по 30 конфет. Проверьте, соответствует ли это условиям задачи.