Сколько конфет у каждой девочки, если Уоли и Лена вместе имеют 17 конфет, а Лена и Катя вместе имеют 14 конфет, а всего

Тема занятия: Алгебра. Решение системы уравнений

Описание: Давайте проведем решение задачи поставленной перед нами. Для начала введем переменные, обозначим количество конфет у Уоли, Лены и Кати. Пусть x - количество конфет у Уоли, y - количество конфет у Лены и z - количество конфет у Кати. Теперь мы можем записать систему уравнений на основании данных, предоставленных в задаче:

1. x + y = 17 (Лена и Уоли имеют 17 конфет)
2. y + z = 14 (Лена и Катя имеют 14 конфет)
3. x + y + z = 25 (всего у них 25 конфет)

Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Теперь давайте решим эту систему уравнений методом замещения или методом сложения-вычитания.

Умножим первое уравнение на (-1) и сложим его с третьим уравнением, чтобы избавиться от x:
(-1)(x + y) + (x + y + z) = (-1) * 17 + 25
-y + y + z = -17 + 25
z = 8

Теперь подставим значение z во второе уравнение, чтобы найти y:
y + 8 = 14
y = 14 - 8
y = 6

Наконец, подставим значения y и z в первое уравнение, чтобы найти x:
x + 6 = 17
x = 17 - 6
x = 11

Итак, мы получили ответ: Уоли имеет 11 конфет, Лена - 6 конфет, а Катя - 8 конфет.

Совет: Чтобы больше понять и запомнить этот метод решения системы уравнений, рекомендуется много практиковаться и решать подобные задачи. Постепенно вы разовьете навыки работы с переменными и системами уравнений.

Задание для закрепления: Если два друга вместе купили 30 яблок, а один из них купил еще 10 яблок отдельно, то сколько яблок у каждого друга?