Сколько конфет у Кати, если они с Машей и Олей всего разделили 90 конфет? Если Катя отдаст все свои конфеты Маше

Задача: Сколько конфет у Кати, если они с Машей и Олей всего разделили 90 конфет? Если Катя отдаст все свои конфеты Маше, у Маши и Оли будет одинаковое количество конфет. Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, у Оли будет в 14 раз больше конфет, чем у Маши. Найдите количество конфет у Кати.

Объяснение: Пусть количество конфет у Кати будет x. Из условия задачи мы знаем, что Маше и Оле достанется такое же количество конфет. Поэтому, если Катя отдаст все свои конфеты Маше, у каждой из них будет по (90 - x) / 3 конфеты.

Также из условия задачи мы знаем, что если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 14 раз больше конфет, чем у Маши. Это значит, что (90 - x) / 3 * 14 = (90 - x) / 3 + (90 - x) / 3 * 1.

Можем решить эту систему уравнений. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

(90 - x) * 14 = (90 - x) + (90 - x) * 3.

Раскроем скобки и упростим:

1260 - 14x = 90 - x + 270 - 3x.

Соберем все переменные в одну часть уравнения:

14x - x + 3x = 1260 - 90 - 270.

18x = 900.

Решим это уравнение:

x = 900 / 18 = 50.

Таким образом, у Кати есть 50 конфет.

Совет: Чтобы решить данную задачу, следует внимательно прочитать условие задачи и определить все известные величины. Затем можно использовать систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения. Если вы столкнетесь с подобной задачей в будущем, можно использовать этот шаг за шагом метод, чтобы ее решить.

Задание: В классе есть 120 карандашей. Если у каждого ученика будет по 4 карандаша, сколько учеников в классе?