Сколько конфет содержится в пакете, если при раздаче по 6 конфет каждому ребенку остается недостаток в 4 конфеты

Тема: Арифметические операции

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать арифметические операции, чтобы найти количество конфет в пакете. Давайте пошагово проделаем необходимые вычисления.

Пусть х - количество конфет в пакете.

В первом предложении говорится, что при раздаче по 6 конфет каждому ребенку остается недостаток в 4 конфеты. Это означает, что количество конфет в пакете должно быть на 4 больше, чем кратное 6, чтобы каждому было достаточно. Мы можем записать это уравнение как:

х = 6а + 4, где а - целое число.

Во втором предложении говорится, что при раздаче по 5 конфет остается 15 конфет в пакете. Это означает, что количество конфет в пакете должно быть на 15 больше, чем кратное 5. Мы можем записать это уравнение как:

х = 5б + 15, где б - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

х = 6а + 4
х = 5б + 15

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив х. Вычитаем второе уравнение из первого:

6а + 4 - (5б + 15) = 0

Упрощаем и получаем:

6а - 5б - 11 = 0

Мы можем пробовать различные значения для а и б, чтобы найти решение этого уравнения. В данном конкретном случае, если а = 11 и б = 13, уравнение будет верным.

Таким образом, количество конфет в пакете равно:

х = 5б + 15 = 5 * 13 + 15 = 65 + 15 = 80.

Ответ: В пакете содержится 80 конфет.

Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь записывать информацию в виде уравнений и определять неизвестные значения, чтобы систематизировать свои вычисления. Также не забывайте упрощать уравнения, чтобы найти решение.

Проверочное упражнение: Вася купил несколько ручек и ручек. За все ручки он заплатил 82 рубля. Одна ручка стоит 14 рублей, а один карандаш стоит 8 рублей. Сколько ручек и карандашей он купил, если у него была возможность купить только целое количество предметов?