Сколько компонент связности есть в графе, где вершины соответствуют числам от 1 до 12, и две вершины соединены ребром

Тема: Графы и компоненты связности
Пояснение: Компоненты связности в графе определяют количество групп вершин, связанных друг с другом непосредственно или через другие вершины. Чтобы понять, сколько компонент связности у данного графа, необходимо выяснить, какие вершины связаны между собой ребрами.

В данном случае у нас есть 12 вершин, соответствующих числам от 1 до 12. Две вершины соединены ребром только в том случае, если разность этих чисел делится на 3. Например, вершина 1 соединена ребром с вершиной 4, так как разность 4-1 равна 3, что делится на 3.

Для решения данной задачи мы можем представить граф в виде таблицы с числами от 1 до 12 в качестве вершин. Затем мы будем проверять каждую пару вершин и соединять их ребром, если разность их чисел делится на 3. После этого мы определим количество компонент связности, считая количество отдельных групп, состоящих из связанных вершин.

Пример использования: В графе с вершинами от 1 до 12, вершины 1 и 4 связаны, так как разность 4-1 равна 3, что делится на 3. Вершины 1, 4 и 7 составляют одну компоненту связности.

Совет: Для удобства можно использовать таблицу, чтобы визуализировать соединения между вершинами и определить компоненты связности в графе.

Упражнение: Сколько компонент связности есть в графе с вершинами от 1 до 10, где две вершины соединены ребром только тогда, когда сумма этих чисел делится на 4?