Сколько компонент связности есть в графе, где вершины соответствуют числам от 1 до 12, и две вершины соединены ребром

Содержание вопроса: Компоненты связности в графе

Инструкция: Компонент связности в графе относится к группе вершин, которые между собой связаны путем ребер. В данной задаче представлен граф, в котором вершины представлены числами от 1 до 12. Две вершины соединены ребром только тогда, когда разность соответствующих чисел делится на 3 без остатка.

Для решения задачи, мы можем посмотреть на группы чисел, которые связаны друг с другом. Если две вершины связаны друг с другом напрямую или через другие вершины, то они относятся к одному компоненту связности. Для нахождения числа компонентов связности в графе, мы должны выявить все такие группы.

Выполнение этой задачи может потребовать проверку каждой пары вершин в графе для определения, связаны ли они друг с другом. Однако существует алгоритм обхода графа, называемый обходом в глубину (DFS), который может эффективно определить количество компонентов связности в графе.

Пример: Для данного графа с вершинами от 1 до 12, мы можем использовать алгоритм обхода в глубину, чтобы найти количество компонентов связности в нем.


Совет: Для более легкого понимания задачи, важно понимать, что компоненты связности образуются в графе, когда есть путь (последовательность ребер) между двумя вершинами. Обратите внимание на условие задачи, где две вершины соединены только тогда, когда разность соответствующих чисел делится на 3 без остатка. Разбейте задачу на более мелкие подзадачи - определите, какие числа связаны напрямую и какие можно связать через другие числа.

Упражнение: Сколько компонент связности есть в графе, где вершины соответствуют числам от 1 до 8, и две вершины соединены ребром только в случае, когда их сумма делится на 4 без остатка?