Сколько комбинаций из хирурга и ассистента можно сформировать из 40 врачей в хирургическом отделении? 1)1600 2) 1520

Тема вопроса: Комбинаторика

Пояснение: Комбинаторика - это раздел математики, который занимается подсчетом комбинаций и перестановок объектов. Для решения данной задачи нам понадобится применить комбинаторные формулы.

Задача говорит о том, что у нас есть 40 врачей, и нам нужно сформировать комбинации из хирурга и ассистента. Для решения задачи нам нужно использовать формулу для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:
- C(n, k) - количество комбинаций из n объектов по k
- n! - факториал числа n (произведение всех целых чисел от 1 до n)

В данной задаче у нас 40 врачей, и мы должны выбрать 1 хирурга из них, ассистента выбирать не нужно, так как он будет любым доступным врачом. Поэтому нам нужно вычислить C(40, 1).

C(40, 1) = 40! / (1! * (40 - 1)!) = 40

Таким образом, возможно сформировать 40 комбинаций из хирурга и ассистента.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, советую изучить основные комбинаторные формулы и примеры их применения. Также, для решения подобных задач, важно правильно интерпретировать условие задачи и определить, какую формулу комбинаторики использовать.

Дополнительное упражнение: Сколько комбинаций можно сформировать из 10 предметов, выбирая 3? (Ответ: 120)

Предмет вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику - раздел математики, который изучает комбинации и перестановки объектов.

В этой задаче нам нужно определить, сколько комбинаций из хирурга и ассистента можно сформировать из 40 врачей. Для этого используется формула для комбинаций:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

где n - количество объектов, r - количество выбираемых объектов, а ! обозначает факториал числа.

В данном случае, у нас 40 врачей и нам нужно выбрать 1 хирурга и 1 ассистента, поэтому r = 1.

Применяя формулу, получаем:

C(40, 1) = 40! / (1!(40-1)!)

C(40, 1) = 40! / (1! * 39!)

Упрощая выражение, получаем:

C(40, 1) = 40 / 1 = 40

Таким образом, из 40 врачей в хирургическом отделении можно сформировать 40 комбинаций из хирурга и ассистента.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, полезно изучить понятие факториала и примеры его применения. Также полезно изучить различные комбинаторные формулы и получить практическую тренировку в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: Сколько комбинаций можно сформировать, если есть 6 объектов и нужно выбрать 3?