Сколько книг у Тани, если она расставляла их на полках по разному количеству, но на всех заполненных полках было

Тема вопроса: Нахождение количества книг у Тани.

Инструкция: Допустим, у Тани на каждой полке было по x книг. Известно, что на всех заполненных полках было одинаковое число книг. Мы должны найти количество книг у Тани.

Предположим, у Тани есть n полок, на которых находится по x книг. Тогда общее количество книг у Тани будет равно произведению n на x.

Мы знаем, что у Тани не больше 180 книг. То есть, количество книг должно быть меньше или равно 180.

Теперь мы можем поставить уравнение: nx ≤ 180.

Нам нужно найти наибольшее целое значение x, удовлетворяющее этому неравенству. Мы можем поделить обе части неравенства на n, чтобы получить x ≤ 180/n.

Наименьшее значение n равно 1 (одна полка). Подставим различные значения n в выражение x ≤ 180/n для нахождения максимального значения x, удовлетворяющего неравенствам.

Пример использования: Если у Тани есть 4 полки, то x ≤ 180/4 = 45. Значит, на каждой полке не больше чем 45 книг.

Совет: Чтобы решить эту задачу, выполните следующие шаги:
1. Найдите значения x для различных значений n и ограничте их до целых чисел.
2. Используйте максимальное значение x, чтобы получить точное количество книг у Тани.

Упражнение: Если у Тани есть 6 полок, найдите максимальное количество книг, которое может находиться на каждой полке.