Сколько книг находится на полке, если 4/7 из них в твёрдом переплёте, а 15 из них в мягком переплёте?

Содержание: Работа с дробями - Условие задачи

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо объединить информацию о количестве книг в твёрдом и мягком переплётах, чтобы определить общее количество книг на полке.

Для начала выразим данные в виде дробей: доля книг в твёрдом переплёте равна 4/7, а в мягком переплёте - 15 книг.

Мы знаем, что общее количество книг на полке равно сумме книг в твёрдом и мягком переплётах. Давайте найдём общую долю книг в твёрдом переплёте, используя полученные значения.

4/7 + 15 = 4/7 + 15/1 * 7/7 = 4/7 + 105/7 = (4 + 105)/7 = 109/7

Теперь у нас есть общая доля книг в твёрдом переплёте. Чтобы найти их общее количество, мы нужно разделить их на долю в одной книге.

Пусть x - общее количество книг на полке.

109/7 * x = 1

Домножим обе стороны на 7/109, чтобы изолировать x:

x = 1 * 7/109 = 7/109

Получается, что на полке находится 7/109 книг.

Демонстрация: Сколько книг находится на полке, если 4/7 из них в твёрдом переплёте, а 15 из них в мягком?