Сколько книг было у Тани изначально, если она не смогла разместить все свои книги на полках шкафа и при разных

Задача: Сколько книг было у Тани изначально, если она не смогла разместить все свои книги на полках шкафа и при разных вариантах расстановки на последней полке оказывалось разное количество книг? Значение Kp означает количество заполненных полок с одинаковым числом книг. Учитывая, что общее количество книг не превышает 180, определите, сколько книг у Тани.

Пояснение: Предположим, что у Тани изначально было X книг. Если она не смогла разместить все свои книги на полках и при разных вариантах расстановки на последней полке оказывалось разное количество книг, это означает, что X книг не делится равномерно на Kp полок.

Максимальное количество книг на одной полке будет (X // Kp), и некоторые полки могут содержать на одну книгу больше. То есть возможные варианты количества книг на последней полке будут равны (X % Kp), (X % Kp) + 1, и так далее.

Из условия задачи известно, что общее количество книг не превышает 180. Поэтому мы можем составить неравенство: X ≤ 180.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения X от 180 до 1 и проверить, какое из них удовлетворяет условию задачи.

Пример использования: Предположим, Kp = 4 (4 полки с одинаковым числом книг).

Мы можем перебрать все возможные значения X от 180 до 1 и проверить, какое из них удовлетворяет условию задачи:

X = 180, полки будут содержать (180 // 4) = 45 книг, на последней полке будет (180 % 4) = 0 книг.

X = 179, полки будут содержать (179 // 4) = 44 книги, на последней полке будет (179 % 4) = 3 книги.

X = 178, полки будут содержать (178 // 4) = 44 книги, на последней полке будет (178 % 4) = 2 книги.

И так далее.

Мы продолжаем перебор до тех пор, пока не найдем значение X, при котором полки будут заполнены правильным образом и число книг не превысит 180.

Совет: Для решения данной задачи рекомендуется использовать программирование или испытывать различные значения X вручную, начиная с максимального значения 180 и уменьшая его, проверяя каждый раз, удовлетворяет ли условию задачи. Также полезно разделить задачу на более маленькие подзадачи, чтобы легче было понять, какие значения X могут быть правильными.

Упражнение: Определите, сколько книг у Тани, если Kp = 5.