Сколько книг было изначально на каждой полке, если после переноса четырех книг с одной полки на другую, количество книг

Название: Количество книг на полках

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать алгебраический подход. Представим, что изначально на первой полке было x книг, а на второй - y книг. После переноса четырех книг с одной полки на другую, количество книг на первой полке стало в два раза больше, чем на второй полке. Таким образом, у нас есть два уравнения: x - 4 = 2(y + 4) и x + 4 = 2(y - 4). Решим эти уравнения, чтобы найти значения x и y.

Пошаговое решение:
1. Уравнение x - 4 = 2(y + 4):
Раскроем скобки: x - 4 = 2y + 8.
Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x - 2y = 12.

2. Уравнение x + 4 = 2(y - 4):
Раскроем скобки: x + 4 = 2y - 8.
Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x - 2y = -12.

3. Теперь у нас есть система уравнений:
x - 2y = 12 (уравнение 1)
x - 2y = -12 (уравнение 2)

4. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:
(x - 2y) - (x - 2y) = 12 - (-12).
0 = 24.

Вывод: данная система уравнений не имеет решений, что означает, что задача имеет некорректные данные. Поэтому невозможно определить, сколько книг было изначально на каждой полке.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно прочитать условие и убедиться, что оно имеет логический смысл. Если в результате решения системы уравнений получается противоречие (например, 0 = 24), это означает, что исходные данные задачи несостоятельны или некорректны.

Задача для проверки: Решите систему уравнений:
3x - 5y = 12
2x + 4y = 6