Сколько книг было изначально на каждой полке, если на одной из них в три раза больше книг, чем на другой, а если

Задача: Сколько книг было изначально на каждой полке, если на одной из них в три раза больше книг, чем на другой, а если с первой полки убрать 78 книг, а на вторую добавить 42 книги, то на обоих полках будет одинаковое количество книг?

Решение:
Пусть х - количество книг на первой полке, а у - количество книг на второй полке.

Условие говорит нам, что на одной из полок (скажем, на первой полке) количество книг в три раза больше, чем на другой полке. То есть, можно записать уравнение:
х = 3у
Также, по условию, если с первой полки убрать 78 книг, а на вторую добавить 42 книги, то на обоих полках будет одинаковое количество книг. Можно записать еще одно уравнение:
х - 78 = у + 42

Теперь, для решения системы уравнений, подставим значение х из первого уравнения во второе уравнение:
3у - 78 = у + 42

Решим получившееся уравнение:
3у - у = 78 + 42
2у = 120
у = 60

Теперь найдем значение х, подставив у = 60 в первое уравнение:
х = 3у
х = 3 * 60
х = 180

Итак, изначально на первой полке было 180 книг, а на второй - 60 книг.