Сколько клеток в клетчатом прямоугольнике 2021 х 2022 было закрашено черным цветом после проведения диагонали?

Тема: Закрашенные клетки в клетчатом прямоугольнике после проведения диагонали

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как поведут себя закрашенные клетки после проведения диагонали в клетчатом прямоугольнике.

Давайте представим себе клетчатый прямоугольник размером 2021 x 2022 и проведем через него диагональ.

После проведения диагонали получается две половинки прямоугольника, верхняя и нижняя, разделенные диагональю.

Теперь нам нужно посчитать количество закрашенных клеток в каждой половинке.

Чтобы это сделать, посмотрим на прямоугольник и заметим, что каждая закрашенная клетка находится по диагонали от одной из сторон прямоугольника (вертикальной или горизонтальной).

Верхняя половинка:
Мы замечаем, что клетки, закрашенные черным цветом, находятся ниже диагонали и в правой части верхней половинки прямоугольника.

Нижняя половинка:
Клетки, закрашенные черным цветом, находятся выше диагонали и в левой части нижней половинки прямоугольника.

Теперь мы можем посчитать количество закрашенных клеток в каждой половинке.

Пример:
Количество закрашенных клеток в клетчатом прямоугольнике 2021 х 2022 после проведения диагонали равно сумме количества закрашенных клеток в верхней и нижней половинках.

Верхняя половинка: Вертикально закрашенных клеток 2022 штук.
Нижняя половинка: Горизонтально закрашенных клеток 2021 штука.

Сумма закрашенных клеток в верхней и нижней половинках: 2022 + 2021 = 4043 клетки.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется нарисовать клетчатый прямоугольник размера 2021 х 2022 и провести диагональ, чтобы наглядно увидеть, какие клетки будут закрашены.

Задача на проверку: Если у нас есть клетчатый прямоугольник размером 12 х 16, сколько клеток будет закрашено черным цветом после проведения диагонали?