Сколько клеток разного цвета содержится в змейке , которую Таня вырезала из параллелепипеда из окрашенных кубиков

Тема: Геометрия и счет

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим параллелепипед, из которого вырезана змейка. Заметим, что параллелепипед состоит из кубиков, каждый из которых покрашен в один из цветов.

Шаг 2: Посмотрим на "голову" змейки, которая окрашена в желтый цвет. Будем считать каждую грань кубика помещенной в "голове" змейки как разного цвета.

Шаг 3: Теперь посчитаем количество граней на "голове" змейки. Обратите внимание, что на каждой грани параллелепипеда имеется один кубик, а на каждой грани змейки имеется половина кубика.

Шаг 4: Посчитаем количество граней, окрашенных в другой цвет, кроме желтого. Для этого вычтем количество граней на "голове" змейки из общего количества граней на параллелепипеде.

Шаг 5: Подсчитаем количество клеток разного цвета в "змейке", учитывая, что каждый кубик состоит из 6 граней.

Демонстрация: Параллелепипед имеет 12 граней. Змейка имеет "голову" с 3 гранями. Поэтому число граней, окрашенных в другой цвет, равно 12 - 3 = 9. Каждая грань состоит из кубика, поэтому количество клеток разного цвета в "змейке" равно 9 * 6 = 54.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать параллелепипед и змейку на бумаге. Затем пометить каждую грань, чтобы увидеть, какие грани окрашены в разные цвета.

Упражнение: Сколько клеток разного цвета содержится в "змейке", если параллелепипед имеет 20 граней, а "голова" змейки состоит из 5 граней?

Содержание: Количество клеток в "змейке"

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо определить количество клеток разного цвета в "змейке", которую Таня вырезала из параллелепипеда.

Поскольку только "голова" змейки окрашена в желтый цвет, мы можем определить, что "голова" состоит только из одной клетки.

Затем мы должны проанализировать, как эта "змейка" продолжается. Предположим, что "змейка" вертикальная и она продолжается вниз. Тогда мы можем заметить, что каждая новая клетка, добавляемая к "змейке", будет иметь свой уникальный цвет. Каждая клетка также будет иметь ту же форму и размер, что и голова.

Таким образом, чтобы определить общее количество клеток разного цвета в "змейке", мы должны проанализировать, сколько клеток добавляется при каждом шаге. Подсчитав количество шагов, мы сможем получить ответ.

Демонстрация:
Предположим, что "змейка" содержит 5 клеток, включая "голову".
- Голова (желтая) = 1 клетка
- Первый шаг (новый цвет) = 1 клетка
- Второй шаг (новый цвет) = 1 клетка
- Третий шаг (новый цвет) = 1 клетка
- Четвёртый шаг (новый цвет) = 1 клетка

Таким образом, общее количество клеток в "змейке" будет равно 5.

Совет:
Для понимания задачи лучше всего представить "змейку" и ее шаги на бумаге или в уме. Постепенно добавляйте клетки и отслеживайте изменения в цветах. Это поможет визуализировать процесс и понять логику решения.

Дополнительное упражнение:
В параллелепипеде имеется "змейка", состоящая из 8 клеток разных цветов, включая "голову". Сколько клеток в "змейке" окрашено в цвета, отличные от желтого?