Сколько килограммов яблок было собрано с одной яблони, если с другой собрали 5 кг меньше и всего было собрано

Тема занятия: Решение задач на нахождение неизвестного количества объектов

Описание: Чтобы решить данную задачу на нахождение количества собранных яблок с одной яблони, мы должны использовать алгебраическое решение. Обозначим неизвестное количество собранных яблок с одной яблони как "х". Затем вводим следующую информацию:

1) Количество яблок, собранных с другой яблони, на 5 кг меньше, чем количество собранных с первой яблони. Поэтому количество яблок со второй яблони можно обозначить как "(х - 5)".

2) Всего было собрано 30 кг яблок с обоих яблонь. Поэтому сумма яблок с двух яблонь можно записать как "х + (х - 5) = 30".

Чтобы найти значение "х", решим уравнение:

2х - 5 = 30
2х = 35
х = 35/2
х = 17.5

Таким образом, с одной яблони было собрано 17.5 кг яблок.

Пример: Подсчитайте, сколько штук конфет было у Тани, если у Маши было на 7 штук меньше, а всего вместе у них было 45 штук.

Совет: При решении задач на нахождение неизвестного количества объектов, обозначайте неизвестные значения переменными и составляйте уравнения на основании известных условий задачи.

Задание: Сколько книг осталось у Миши, если у него было в три раза больше книг, чем у Вани, а Миша отдал Ване 8 книг, а у Вани осталось 5?

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что количество собранных яблок с первой яблони равно "х" килограммам, а с второй яблони - "у" килограммам. Условие гласит, что собрано 5 кг меньше с второй яблони, то есть "у" = "х" - 5. Кроме того, общее количество собранных яблок составляет 30 кг, что означает, что "х" + "у" = 30. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение "х" и, соответственно, узнать, сколько килограммов яблок было собрано с первой яблони.

Шаги решения:
1. Запишем систему уравнений:
"у" = "х" - 5
"х" + "у" = 30
2. Заменим "у" во втором уравнении на ("х" - 5):
"х" + ("х" - 5) = 30
3. Раскроем скобки:
2"х" - 5 = 30
4. Прибавим 5 к обоим сторонам уравнения:
2"х" = 35
5. Разделим обе стороны уравнения на 2:
"х" = 17.5

Таким образом, с первой яблони было собрано 17.5 кг яблок.

Совет: При решении задач на системы уравнений всегда внимательно прочитывайте условие и внимательно составляйте уравнения исходя из данных. Если имеется две неизвестных, попробуйте использовать две переменные для обозначения этих неизвестных.

Закрепляющее упражнение: Существует два числа. Если второе число на 8 больше первого числа, а сумма обоих чисел равна 30, найдите значения этих чисел.