Сколько килограммов весит Петя, если он говорит Васе, что его вес легче на три раза, а Вася говорит Пете

Тема занятия: Уравнения с двумя неизвестными
Пояснение:
Давайте решим задачу с помощью уравнений. Пусть вес Пети будет обозначен как х килограммов, а вес Васи - у. Мы знаем, что Петя говорит Васе, что его (Петин) вес легче на три раза. То есть Петин вес равен трём разам Васину весу:
х = 3у

А также Вася говорит Пете, что он (Васин) вес тяжелее на 30 килограммов. То есть Васин вес выражается через Петин вес и добавляемые 30 килограммов:
у = х + 30

Имея два уравнения, мы можем решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания, чтобы найти значения неизвестных х и у. Я воспользуюсь методом подстановки.

Заменим выражение х во втором уравнении на 3у:
у = 3у + 30

Вычетим 3у из обеих частей уравнения:
0 = 2у + 30

Теперь избавимся от константы. Отнимем 30 от обеих частей:
-30 = 2у

Разделим обе части на 2:
-15 = у

Теперь, когда мы знаем значение у (Васин вес равен -15 кг), мы можем найти значение х (Петин вес):
х = 3у
х = 3*(-15)
х = -45

Ответ: Петя весит -45 кг.

Совет: При работе с уравнениями с двумя неизвестными важно использовать точки для обозначения этих неизвестных, чтобы не запутаться. Также следует не забыть составить уравнения на основе информации, данные в задаче, и решить их с определенной систематичностью, используя различные методы решения.

Задание для закрепления: Решите уравнение с двумя неизвестными:
2х + 3у = 12
4х - 5у = 8