Сколько килограммов муки было изначально, если для пирожков использовали 5/9 пакета плюс 0,1 кг, для печенья

Тема: Решение уравнений с помощью систем

Пояснение: Для решения этой задачи сначала составим систему уравнений, которая отразит все условия задачи. Обозначим неизвестное количество муки за "х".

По условию задачи, для приготовления пирожков использовали 5/9 пакета муки (что составляет 5/9 * x) плюс 0,1 кг муки. А для печенья использовали 2/5 остатка муки (что составляет 2/5 * (x - 5/9 * x)) плюс 0,3 кг муки. В итоге в пакете осталось 0,6 кг муки.

Получаем следующую систему уравнений:

5/9 * x + 0,1 = 2/5 * (x - 5/9 * x) + 0,3
0,6 = x - (5/9 * x + 2/5 * (x - 5/9 * x))

Решим эту систему уравнений пошагово:

1) Упростим первое уравнение:
5/9 * x + 0,1 = 2/5 * (4/9 * x) + 0,3
5/9 * x + 0,1 = 8/45 * x + 0,3

2) Перенесем все значения с "x" в левую часть, а константы в правую часть:
5/9 * x - 8/45 * x = 0,3 - 0,1
(5/9 - 8/45) * x = 0,2

3) Упростим выражение в скобках:
(25/45 - 8/45) * x = 0,2
17/45 * x = 0,2

4) Разделим обе части уравнения на 17/45, чтобы найти значение "x":
x = (0,2) / (17/45)

5) Выполним деление:
x = 0,2 * (45/17)
x ≈ 0,529

Таким образом, изначально было примерно 0,529 кг муки.

Совет: Для более легкого понимания системы уравнений, можно использовать графический метод. На координатной плоскости построить графики левой и правой частей уравнений и определить точку их пересечения.

Закрепляющее упражнение: Сколько муки останется в пакете, если использовать для выпечки оставшейся муки 3/5 и 2/3 от нее надо использовать для приготовления торта в количестве 1,2 кг?

Задача: Сколько килограммов муки было изначально, если для пирожков использовали 5/9 пакета плюс 0,1 кг, для печенья использовали 2/5 остатка плюс 0,3 кг, и в результате в пакете осталось 0,6 кг муки? Необходимо найти количество муки до выполнения всех выпечек.

Разъяснение: Давайте разберемся пошагово:

Пусть количество изначальной муки будет Х килограммов.

Для пирожков использовали 5/9 пакета плюс 0,1 кг муки. Это можно записать как (5/9)Х + 0,1 кг.

Также, для печенья использовали 2/5 остатка плюс 0,3 кг муки. Остаток муки после приготовления пирожков можно найти как Х - [(5/9)Х + 0,1 кг]. Это можно упростить до (4/9)Х - 0,1 кг.

Итак, в результате в пакете осталось 0,6 кг муки. Это можно записать как (4/9)Х - 0,1 кг = 0,6 кг.

Теперь давайте решим это уравнение:

(4/9)Х - 0,1 кг = 0,6 кг

Добавим 0,1 кг к обеим сторонам:

(4/9)Х = 0,6 кг + 0,1 кг

(4/9)Х = 0,7 кг

Умножим обе стороны на 9/4, чтобы избавиться от дроби:

Х = (0,7 кг) * (9/4)

Х = 1,575 кг

Таким образом, изначально в пакете было 1,575 кг муки.

Демонстрация: Изначально в пакете было 1,575 кг муки.

Совет: Для решения данной задачи, необходимо уметь работать с дробями и уравнениями. Важно внимательно следить за условием задачи и постепенно выражать каждую информацию с помощью алгебраических операций.

Задача на проверку: Допустим, в пакете было 2 кг муки. Рассчитайте, сколько килограммов муки останется после приготовления пирожков и печенья, используя полученные формулы.