Составьте алгебраическое выражение, соответствующее условию. На столе лежат три различных коробки с карандашами
Составьте алгебраическое выражение, соответствующее условию. На столе лежат три различных коробки с карандашами. В первой коробке находится х карандашей, во второй – в два раза больше, а в третьей – в три раза больше, чем в первой. Запишите выражения, обозначающие количество карандашей в первой коробке – х, во второй коробке – 2х, в третьей коробке – 3х. Общее количество карандашей во всех трех коробках можно записать как x + 2х + 3х. С использованием распределительного свойства преобразуйте это выражение. Проверьте себя: x + 2х + 3х = 1·х + 2·(-х) + 3·(-х) = (1+2+3)·х = 6·х = 6х.
19.12.2023 12:31
Написать свой ответ:
Объяснение: Распределительное свойство является одним из важных принципов в алгебре и позволяет упростить алгебраическое выражение, перемножая каждый член одной скобки с каждым членом другой скобки. В данной задаче, чтобы использовать распределительное свойство, нам нужно распределить коэффициент 6 на каждый член выражения x + 2x + 3x.
Пример:
Алгебраическое выражение: x + 2x + 3x
С использованием распределительного свойства: 1·х + 2·(-х) + 3·(-х)
Упрощенное выражение: (1+2+3)·х
Выражение после сложения коэффициентов в скобках: 6·х
Совет: Чтобы лучше понять распределительное свойство, рассмотрите примеры и проведите промежуточные шаги подробно. Практикуйтесь в решении алгебраических выражений с использованием этого свойства, чтобы стать более уверенным в его применении.
Дополнительное упражнение: Составьте алгебраическое выражение для следующего условия: В первой корзине находится а яблок, во второй - в два раза больше, чем в первой корзине, а в третьей - в три раза больше, чем во второй корзине. Запишите выражения, обозначающие количество яблок в первой корзине - а, во второй корзине - 2а и в третьей корзине - 3(2а). Затем, используя распределительное свойство, упростите это выражение.