Сколько килограммов каждого типа конфет продаются в магазине, если всего в нем продается 264 кг конфет? Количество

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Допустим, что количество шоколадных конфет в магазине составляет x кг. Тогда количество карамельных конфет будет равно 4x кг (по условию, карамель в четыре раза меньше, чем шоколад). И, наконец, количество суфле будет составлять 3 * (4x) кг, то есть 12x кг (по условию, количество суфле в три раза больше, чем карамелеи).

Сумма всех видов конфет должна быть равна общему количеству конфет в магазине, то есть 264 кг. Теперь мы можем записать систему уравнений:
x + 4x + 12x = 264
17x = 264
x = 264 / 17
x ≈ 15,53 кг (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, количество шоколадных конфет составляет примерно 15,53 кг, количество карамельных конфет будет равно 4 * 15,53 ≈ 62,12 кг, а количество суфле составит 12 * 15,53 ≈ 186,36 кг.

Пример использования:
Задача: В магазине продаются три вида конфет: шоколадные, карамельные и суфле. Общий вес всех конфет составляет 264 кг. Количество карамель в четыре раза меньше шоколадных, а количество суфле в три раза больше карамелей. Сколько килограммов каждого типа конфет продаются в магазине?

Решение:
Пусть x - количество килограммов шоколадных конфет.
Тогда количество карамельных конфет будет равно 4x кг.
И, наконец, количество суфле будет составлять 3 * (4x) кг.
Составляем систему уравнений: x + 4x + 12x = 264.
Решаем систему уравнений: 17x = 264.
Найденное значение x ≈ 15,53 кг.
Таким образом, количество шоколадных конфет составляет примерно 15,53 кг, количество карамельных конфет будет равно 4 * 15,53 ≈ 62,12 кг, а количество суфле составит 12 * 15,53 ≈ 186,36 кг.

Совет: Чтобы лучше понять решение системы уравнений, можно представить каждый вид конфет в виде переменной и записать уравнения в соответствии с условием задачи. Затем решить систему уравнений, используя метод, с которым вы наиболее комфортны. Не забудьте проверить ваш ответ, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение и убедившись, что они действительно справедливы.

Дополнительное задание: В магазине продаются три вида фруктов: яблоки, груши и апельсины. Общий вес всех фруктов составляет 96 кг. Количество груш в два раза больше яблок, а количество апельсинов в пять раз меньше груш. Сколько килограммов каждого вида фруктов продаются в магазине? Попробуйте решить эту задачу с помощью системы уравнений.