Сколько килограммов 14-процентного раствора кислоты использовали для получения смеси, если смешали 14-процентный

Содержание: Растворы и их концентрации

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию процентного содержания исходных растворов и их смеси.

Пусть x - количество килограммов 14-процентного раствора кислоты, которое использовали для получения смеси.
Тогда количество кислоты в этом растворе составляет 0.14x кг.

Из условия задачи мы знаем, что было добавлено 10 кг чистой воды и исходные растворы оказались смешаны в пропорции 14:98. То есть, общий вес смеси равен сумме весов 14-процентного раствора (0.14x кг), 98-процентного раствора (10 - x кг) и веса добавленной воды (10 кг):

0.14x + (10 - x) + 10 = 70% от общего веса смеси

Далее, известно, что если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора, то получили бы 74-процентный раствор. Тогда:

0.14x + (10 - x) + 10 + 0.5 * 10 = 74% от общего веса смеси

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значения x.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько килограммов 14-процентного раствора кислоты использовали для получения смеси, если смешали 14-процентный и 98-процентный растворы кислоты и добавили 10 кг чистой воды, получив 70-процентный раствор кислоты? Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 74-процентный раствор кислоты.

Решение:
Используя систему уравнений, получаем следующие значения:
x = 2 кг

Таким образом, было использовано 2 кг 14-процентного раствора кислоты для получения смеси.

Совет:
При решении задач на растворы часто полезно составить систему уравнений, описывающую условия задачи.

Задача для проверки:
Задача: В флаконе содержится 500 мл 20-процентного раствора соли. Сколько граммов соли содержится в этом растворе? (Подсказка: 1 мл воды весит 1 г)

Суть вопроса: Расчет смесей растворов

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета концентрации смеси растворов:

C1 * V1 + C2 * V2 = C3 * V3

где С1 и V1 - концентрация и объем первого раствора,
С2 и V2 - концентрация и объем второго раствора,
С3 и V3 - концентрация и объем полученной смеси.

Обозначим неизвестное значение массы 14-процентного раствора как Х (в килограммах).

В первом случае мы добавляем 10 кг воды, поэтому объем полученной смеси будет 10 + Х кг. Значение концентрации смеси равно 70%, поэтому С3 = 0,7.

Используя формулу, мы получаем уравнение:

0,14 * Х + 0,98 * (10 - Х) = 0,7 * (10 + Х)

Решив это уравнение, мы найдем X — массу 14-процентного раствора.

Во втором случае мы добавляем 10 кг 50-процентного раствора, поэтому объем полученной смеси также будет 10 + Х кг. Концентрация смеси составляет 74%, поэтому С3 = 0,74. Теперь используем ту же формулу:

0,14 * Х + 0,98 * (10 - Х) = 0,74 * (10 + Х)

Снова решаем уравнение, чтобы найти значение X.

Доп. материал:
Задача: Сколько килограммов 14-процентного раствора кислоты использовали для получения смеси, если смешали 14-процентный и 98-процентный растворы кислоты и добавили 10 кг чистой воды, получив 70-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 74-процентный раствор кислоты.

Решение:
1) Для первого случая:
0,14 * X + 0,98 * (10 - X) = 0,7 * (10 + X)
Решив это уравнение, получаем X = 4 кг.

2) Для второго случая:
0,14 * X + 0,98 * (10 - X) = 0,74 * (10 + X)
Решив это уравнение, получаем X = 6 кг.

Совет:
Обратите внимание на использование формулы для расчета концентрации смеси растворов и правильное обозначение неизвестной переменной (X).

Дополнительное задание:
Смешивая растворы с концентрациями 25% и 70%, в какой пропорции следует смешивать эти растворы, чтобы получить смесь с концентрацией 50%? Всего смешивается 10 литров раствора.