Можно ли считать уравнение s = 2v функцией? Верно Неверно Какие переменные являются зависимыми в данной функциональной

Содержание: Функциональные зависимости

Пояснение: Функциональная зависимость - это соответствие между элементами двух множеств, где каждому элементу первого множества (аргументу) соответствует ровно один элемент второго множества (значению).

В данном случае уравнение s = 2v представляет собой уравнение прямой пропорциональности, где s - равно удвоенному значению v. Когда переменная v меняется, переменная s также меняется, при этом выполняется отношение s = 2v. Здесь переменная s является зависимой, так как она зависит от значения переменной v. Поэтому уравнение s = 2v может быть рассмотрено как функция, где s - зависимая переменная, а v - независимая переменная.

Например: Верно, данное уравнение s = 2v можно рассматривать как функцию, где s является зависимой переменной, а v - независимой переменной. Когда значение переменной v увеличивается, значение s удваивается.

Совет: Чтобы лучше понять функциональные зависимости, полезно изучать графическое представление уравнений. В созданной вами таблице значений можно указать различные значения переменной v и вычислить соответствующие значения s. Постройте график этих точек на координатной плоскости и проведите прямую, проходящую через них. Это поможет визуализировать зависимость между переменными.

Задача на проверку: Пусть s = 6v. Определите, является ли данное уравнение функцией, и определите, какие переменные являются зависимыми в данной функциональной зависимости.

Содержание вопроса: Функциональная зависимость

Объяснение: Функция - это математическое понятие, которое устанавливает зависимость между двумя переменными. В случае уравнения s = 2v, переменные s и v не образуют функциональную зависимость.

Для того чтобы считать уравнение функцией, каждому значению одной переменной s должно соответствовать единственное значение другой переменной v. Однако, в данном уравнении при любом заданном значении v всегда будет иметься два возможных значения для переменной s. Например, при v = 2 имеем s = 4 и v = -2 имеем s = -4.

Пример: В данном уравнении s = 2v, переменные s и v не образуют функциональную зависимость, поэтому можно сказать, что это выражение не является функцией.

Совет: Для определения функциональной зависимости, следует проверить, что каждое значение одной переменной соответствует только одному значению другой переменной. Если уравнение задано явно, можно использовать вертикальный тест. Если график пересекает вертикальную линию более одного раза, значит, это не функция.

Проверочное упражнение: Определите, является ли уравнение y = 3x^2 - 5 функцией?