Задача о выборе карточек
Математика

Сколько карточек необходимо взять из коробки, чтобы точно получить четыре карточки одинакового цвета?

Сколько карточек необходимо взять из коробки, чтобы точно получить четыре карточки одинакового цвета?
Верные ответы (1):
  • Морской_Бриз
    Морской_Бриз
    19
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Задача о выборе карточек

    Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно знать, какие цвета карточек присутствуют в коробке и сколько карточек каждого цвета. Рассмотрим случай, когда в коробке есть карточки трех разных цветов: красные, синие и зеленые. Допустим, в коробке есть 6 красных, 5 синих и 4 зеленых карточки.

    Чтобы точно получить 4 карточки одного цвета, можно применить принцип Дирихле, который утверждает, что если нарисовать 4 точки на холсте, то все прямые, соединяющие эти точки, пересекутся. В нашем случае, 4 карточки - это 4 точки. Цвета карточек - это прямые. Поэтому, если мы возьмем 9 карточек из коробки, то по принципу Дирихле, как минимум две карточки будут одного цвета.

    Демонстрация: В данной задаче, чтобы точно получить четыре карточки одного цвета, необходимо взять, по крайней мере, 9 карточек из коробки.

    Совет: Для понимания этой задачи важно знать принцип Дирихле и понимать, что он относится к области комбинаторики. Упрощенно, принцип Дирихле говорит о том, что если на объекты наложены ограничения и количество объектов больше, чем количество ограничений, то как минимум одно ограничение будет нарушено.

    Задача для проверки: В коробке есть 5 красных, 3 синих и 4 зеленых карточки. Сколько карточек нужно взять из коробки, чтобы гарантированно получить 4 карточки одного цвета?
Написать свой ответ: