Сколько карточек необходимо взять из коробки, чтобы точно получить четыре карточки одинакового цвета?

Содержание вопроса: Задача о выборе карточек

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно знать, какие цвета карточек присутствуют в коробке и сколько карточек каждого цвета. Рассмотрим случай, когда в коробке есть карточки трех разных цветов: красные, синие и зеленые. Допустим, в коробке есть 6 красных, 5 синих и 4 зеленых карточки.

Чтобы точно получить 4 карточки одного цвета, можно применить принцип Дирихле, который утверждает, что если нарисовать 4 точки на холсте, то все прямые, соединяющие эти точки, пересекутся. В нашем случае, 4 карточки - это 4 точки. Цвета карточек - это прямые. Поэтому, если мы возьмем 9 карточек из коробки, то по принципу Дирихле, как минимум две карточки будут одного цвета.

Демонстрация: В данной задаче, чтобы точно получить четыре карточки одного цвета, необходимо взять, по крайней мере, 9 карточек из коробки.

Совет: Для понимания этой задачи важно знать принцип Дирихле и понимать, что он относится к области комбинаторики. Упрощенно, принцип Дирихле говорит о том, что если на объекты наложены ограничения и количество объектов больше, чем количество ограничений, то как минимум одно ограничение будет нарушено.

Задача для проверки: В коробке есть 5 красных, 3 синих и 4 зеленых карточки. Сколько карточек нужно взять из коробки, чтобы гарантированно получить 4 карточки одного цвета?