Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке, если в ней всего 22 карандаша и синих карандашей на девять

Предмет вопроса: Разделение количества карандашей по цветам

Описание: Давайте разобьем данную задачу на шаги для более простого понимания:

1. Пусть количество зеленых карандашей будет обозначено как "x".
2. Поскольку синих карандашей на девять раз больше, чем зеленых, то количество синих карандашей будет 9x.
3. Также у нас есть информация, что количество синих карандашей меньше, чем количество красных. Пусть количество красных карандашей будет обозначено как "y".
4. По условию задачи, в коробке всего 22 карандаша. Следовательно, мы можем сформулировать уравнение на основе этой информации: x + 9x + y = 22.
5. Объединяя похожие элементы по переменным, получаем: 10x + y = 22.

Теперь, имея это уравнение, мы можем приступить к его решению:

1. Подставляем "y" из уравнения: y = 22 - 10x.
2. Заменяем "y" в уравнении для синих карандашей: 9x = 22 - 10x.
3. Решаем полученное линейное уравнение: 9x + 10x = 22. Здесь мы суммируем переменные "x" на одной стороне и числа на другой. Получаем уравнение: 19x = 22.
4. Разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение "x": x = 22/19.
5. Вычисляем значение "x": x ≈ 1.16.

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти количество карандашей каждого цвета:

- Зеленых карандашей: округляем значение "x" до ближайшего целого числа, получаем 1.
- Синих карандашей: умножаем значение "x" на 9, получаем 9.
- Красных карандашей: 22 - (1 + 9) = 12.

Итак, в коробке находится 1 зеленый карандаш, 9 синих карандашей и 12 красных карандашей.

Совет: При решении подобных задач всегда следует проявлять внимательность к словесному описанию и внимательно читать условие задачи, чтобы правильно интерпретировать данные и связать их с математическими переменными.

Ещё задача: В коробке есть 30 карандашей разных цветов. Какое минимальное количество зеленых карандашей может быть в коробке, если их количество в два раза меньше, чем красных карандашей и больше, чем синих в четыре раза? Найдите также количество синих и красных карандашей.

Название: Расчет количества карандашей разных цветов в коробке

Разъяснение: Для решения данной задачи, сначала нам необходимо представить известные данные в виде уравнений или неравенств. Пусть x, y и z - количество синих, зеленых и красных карандашей соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1) Общее количество карандашей в коробке равно 22: x + y + z = 22.

2) Синих карандашей на девять раз больше, чем зеленых: x = 9y.

3) Синих карандашей меньше, чем красных: x < z.

Мы можем использовать систему уравнений, составленных из этих условий, чтобы найти значения x, y и z.

Теперь выпишем заданные условия в виде системы уравнений:
x + y + z = 22
x = 9y
x < z

Используя второе уравнение, мы можем выразить x через y:
9y + y + z = 22
10y + z = 22 (уравнение 1)

Теперь используем третье уравнение, чтобы выразить z через x:
x < z
9y < z (подставляем x = 9y)
9y < 10y + z (подставляем уравнение 1)
-z < y (переносим y налево и меняем знак)
z > -y (уравнение 2)

Таким образом, у нас получилась система двух неравенств:
10y + z = 22
z > -y

Следующим шагом является подбор натуральных чисел y и z, которые удовлетворяют этой системе неравенств.

Пример:
Давайте попробуем подобрать значения для y и z, удовлетворяющие системе неравенств:

Пусть y = 1 и z = 12. Подставим эти значения в систему:
10 * 1 + 12 = 22
12 > -1

Таким образом, найдено одно из возможных решений: количество синих карандашей (x) равно 9, количество зеленых карандашей (y) равно 1, количество красных карандашей (z) равно 12.

Совет: При решении задачи на подсчет количества предметов разного вида, полезно использовать переменные, чтобы выразить неизвестные значения. Также помните, что неравенства могут предоставить дополнительные ограничения и помочь сократить множество возможных решений.


Задание для закрепления: Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке, если в ней всего 36 карандашей и синих карандашей в полтора раза больше, чем зелёных, но меньше, чем красных (кратность и соотношение цветов остается таким же)?