Название
Сколько из прямых, проведенных через каждые две вершины данного куба ABCDA1B1C1D1, не пересекают плоскость B1C1C?
Сколько из прямых, проведенных через каждые две вершины данного куба ABCDA1B1C1D1, не пересекают плоскость B1C1C?
02.12.2023 22:45
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть структуру куба и понять, какие прямые могут проходить через каждые две вершины, не пересекая плоскость B1C1C.
Заметим, что плоскость B1C1C параллельна главной диагонали куба ABCDA1B1C1D1. Параллельная плоскость не пересекает прямые, которые лежат в ее плоскости. А значит, прямые, проходящие через каждые две вершины, лежащие в плоскости B1C1C, не пересекают плоскость B1C1C.
В данном случае, существует 4 прямые, которые можно провести через каждые две вершины куба ABCDA1B1C1D1, не пересекая плоскость B1C1C. Эти прямые - AC, AD, A1C1 и A1D1.
Дополнительный материал: Сколько прямых можно провести через каждые две вершины куба ABCDA1B1C1D1, не пересекая плоскость B1C1C?
Совет: Чтобы понять, какие прямые не пересекают данную плоскость, важно внимательно рассмотреть строение куба и наличие параллельных граней.
Практика: Сколько прямых можно провести через каждые две вершины куба ABCDA1B1C1D1, не пересекая плоскость AC1C?
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество прямых, которые не пересекают плоскость B1C1C. Для начала, давайте рассмотрим данную фигуру и понятие прямой.
Куб ABCDA1B1C1D1 имеет 8 вершин и 12 ребер. Чтобы провести прямую через каждую пару вершин, у нас есть 12 возможных ребер для соединения.
Теперь рассмотрим плоскость B1C1C. Эта плоскость проходит через ребро B1C1 и параллельна основанию куба ABCDA1B1C1D1.
Если прямая проходит параллельно плоскости B1C1C, она не пересекает ее. Из 12 возможных ребер, только 3 из них параллельны этой плоскости: A1B1, B1C1 и C1D1.
Таким образом, количество прямых, проведенных через каждые две вершины куба ABCDA1B1C1D1, которые не пересекают плоскость B1C1C, равно 3.
Пример: Количество прямых, проведенных через каждые две вершины куба ABCDA1B1C1D1, которые не пересекают плоскость B1C1C, равно 3.
Совет: Для лучшего понимания концепции, вы можете нарисовать куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость B1C1C на листе бумаги. Затем выделите три ребра, параллельных плоскости, и подумайте о том, какие прямые могут проходить через эти ребра, не пересекая плоскость.
Практика: Сколько прямых проходят через каждое ребро куба ABCDA1B1C1D1?