Сколько из 8 точек на клетчатой бумаге с размером 1 см * 1 см находятся вне прямой

Содержание вопроса: Точки на плоскости и прямые

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько из 8 точек находятся вне прямой на клетчатой бумаге.

Прямая представляет собой линию, которая простирается в одном направлении бесконечно и имеет нулевую ширину. Чтобы определить, находится ли точка вне прямой, мы можем провести линию через данную точку и посмотреть, пересекается ли эта линия с прямой или нет.

Чтобы определить, сколько точек находятся вне прямой, проведем прямую через первые две точки на клетчатой бумаге. Если остальные точки находятся ниже или выше этой линии, то они находятся вне прямой.

Пример использования:
Мы выбрали первые две точки на клетчатой бумаге (0,0) и (1,2). Теперь нам нужно провести прямую через эти две точки и посмотреть, сколько из оставшихся шести точек находятся вне прямой.

Совет: Чтобы визуализировать прямую и точки на клетчатой бумаге, вы можете использовать графический инструмент или просто рисовать на бумаге.

Проверочное упражнение: Сколько точек из 8 на клетчатой бумаге с размером 1 см * 1 см находятся вне прямой, проходящей через точки (2,3) и (4,5)?

Тема урока: Точки на плоскости

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам нужно понять, какие точки находятся на прямой, а какие - вне её.

Пусть прямая задана уравнением y = kx + b, где k и b - произвольные числа. Чтобы определить, находится ли точка (x, y) на прямой, нужно подставить её координаты в уравнение прямой. Если при этом равенство выполняется, то точка лежит на прямой, в противном случае - точка находится вне прямой.

В нашей задаче у нас имеется 8 точек на клетчатой бумаге размером 1 см * 1 см. Предположим, что прямая проходит через ряд из этих точек. Чтобы определить, сколько точек находятся вне прямой, мы можем просто подставить координаты каждой точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство не выполняется, то точка находится вне прямой.

Демонстрация: Наша прямая задана уравнением y = 2x + 3. Есть 8 точек на клетчатой бумаге (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13), (6, 15), (7, 17). Точки (0, 3), (2, 7), (3, 9), (5, 13), (6, 15), (7, 17) находятся вне прямой y = 2x + 3.

Совет: В данной задаче визуализация может помочь понять, где находятся точки относительно прямой. Вы можете нарисовать координатную плоскость и отметить на ней точки. Затем построить прямую по заданному уравнению. Это поможет вам наглядно определить, какие точки лежат на прямой, а какие - вне неё.

Дополнительное задание: Нарисуйте координатную плоскость и отметьте на ней точки (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13), (6, 15), (7, 17). Затем постройте прямую y = 2x + 3 и определите, какие точки лежат на прямой, а какие - вне неё.