Сколько игрушечных самолетов имеет Боря, если в общей сумме у Сергея, Бори и Димы их 50? Если Боря отдаст все свои

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Давайте разберемся с этой задачей. Пусть x - количество игрушечных самолетов у Бори. Тогда, чтобы решить задачу, нам необходимо составить систему уравнений.

Первое условие: "Если в общей сумме у Сергея, Бори и Димы их 50", можно записать так: x + y + z = 50, где y - количество самолетов у Сергея, а z - количество самолетов у Димы.

Второе условие: "Если Боря отдаст все свои самолеты Сергею, то у Сергея и Димы будет одинаковое количество самолетов." Можно записать: y + x = z.

Третье условие: "Если же Боря отдаст все свои самолеты Диме, то у Димы будет в 4 раза больше самолетов, чем у Сергея." Можно записать: z + x = 4 * y.

Мы получили систему из трех уравнений. Теперь мы можем решить ее, чтобы найти значение x, то есть количество самолетов у Бори.

Дополнительный материал:
Дано: x + y + z = 50; y + x = z; z + x = 4 * y

Решение системы уравнений:
1. Используем второе уравнение, чтобы выразить x через y: x = z - y
2. Подставляем x из выражения выше в первое уравнение: (z - y) + y + z = 50
3. Упрощаем уравнение: 2z = 50
4. Делим обе части на 2: z = 25
5. Подставляем значение z во второе уравнение: y + x = 25
6. Используем первое уравнение, чтобы выразить x через y и z: x = 25 - y
7. Подставляем значение x в выражение выше: y + (25 - y) = 25
8. Упрощаем уравнение: 25 = 25
9. Таким образом, мы видим, что у нас есть бесконечное количество решений для y.
10. Поскольку от нас требуется найти количество самолетов у Бори, мы не можем определить точное значение x.

Совет: В таких задачах очень важно внимательно прочитать условие и аккуратно составить систему уравнений. При решении системы следует использовать различные методы (например, подстановки или метод Гаусса), чтобы найти значения переменных.

Задача на проверку: Напишите систему уравнений для следующей задачи: У Алисы и Боба вместе 12 яблок. У Алисы в 3 раза больше яблок, чем у Боба. Сколько яблок у Боба и сколько у Алисы?