Сколько игр сыграли на соревнованиях по волейболу, где участвовали 8 команд?

Предмет вопроса: Количество игр на соревнованиях по волейболу

Инструкция: Чтобы определить количество игр, которые были сыграны на соревнованиях по волейболу с участием 8 команд, мы можем использовать комбинаторику. Каждая игра включает две команды, и каждая команда должна играть с каждой другой командой один раз. Для определения общего количества игр, мы можем использовать формулу для сочетаний.
Формула для сочетаний:
С(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n - общее количество элементов (команд), а k - количество элементов в выборке (команд на игру).

В нашем случае, количество команд (n) равно 8, и количество команд на игру (k) также равно 2. Подставляя значения в формулу, мы получаем:
С(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 8! / (2!6!) = (8*7*6!) / (2!6!) = 8*7/2*1 = 28

Таким образом, на соревнованиях по волейболу, где участвовали 8 команд, было сыграно 28 игр.

Дополнительный материал:
Сколько игр сыграли на соревнованиях по волейболу, где участвовали 10 команд?

Совет: Чтение формулы сочетаний может помочь лучше понять, как она работает и как применять ее к различным ситуациям. Обратите внимание на то, что степень факториала (n!) означает перемножение всех чисел от 1 до n.

Задание: Сколько игр сыграли на соревнованиях по волейболу, где участвовали 6 команд?