Сколько гусей и уток было в хозяйстве, если в сумме было 250 птиц, причем количество гусей составляло четверть

Содержание: Решение задач на системы уравнений

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Пусть x обозначает количество уток, а y - количество гусей. Условие говорит нам, что в сумме было 250 птиц, то есть x + y = 250. Также условие говорит нам, что количество гусей составляло четверть от количества уток, или в формуле y = 1/4 * x.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) x + y = 250
2) y = 1/4 * x

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В этом примере воспользуемся методом подстановки. Заменим y в первом уравнении вторым уравнением:
x + 1/4 * x = 250

Упростим уравнение:
5/4 * x = 250

Теперь выразим x:
x = 250 * 4/5 = 200

Теперь, зная значение x, мы можем найти y:
y = 1/4 * 200 = 50

Итак, в хозяйстве было 200 уток и 50 гусей.

Пример: Сколько гусей и уток было в хозяйстве, если в сумме было 250 птиц, причем количество гусей составляло четверть от количества уток?
Решение:
Мы используем систему уравнений:
x + y = 250
y = 1/4 * x

Подставляем второе уравнение в первое:
x + 1/4 * x = 250

Упростим:
5/4 * x = 250

Находим x:
x = 250 * 4/5 = 200

Теперь подставляем значение x во второе уравнение:
y = 1/4 * 200 = 50

Итак, в хозяйстве было 200 уток и 50 гусей.

Совет: Для решения задач на системы уравнений, вам всегда нужно составлять уравнения и использовать метод подстановки или исключения. Удобно начать с обозначения переменных, чтобы сформулировать уравнения. Чтобы легче было решать уравнения, можно упростить их, выполнив необходимые вычисления с коэффициентами.

Практика: В хозяйстве было 150 птиц. Количество гусей составляло 3/5 от общего количества птиц. Сколько гусей и уток было в хозяйстве? Чему равно количество уток?