Сколько груш было изначально в каждой корзине, если после перекладывания 4 груш из одной в другую, их количество

Задача: Сколько груш было изначально в каждой корзине, если после перекладывания 4 груш из одной в другую, их количество в обеих корзинах стало одинаковым?

Решение:

Предположим, что изначально в первой корзине было x груш, а во второй - y груш.

После перекладывания 4 груш из первой корзины во вторую, количество груш в первой корзине стало (x-4), а во второй – (y+4).

Условие гласит, что количество груш в обоих корзинах должно быть одинаковым:

x - 4 = y + 4.

Для удобства решения, переместим 4 влево и 4 вправо:

x - y = 8.

Таким образом, мы получили уравнение x - y = 8, которое описывает условие задачи.

Графически, это представляет собой прямую линию с положительным наклоном, где точка пересечения с осью x равна 8, а с осью y – нулю.

Решением данного уравнения будет бесконечное количество пар значений x и y, удовлетворяющих условию задачи.

Например:

Предположим, что изначально в первой корзине было 12 груш, а во второй – 4 груши.

После перекладывания 4 груш из первой корзины во вторую, количество груш в первой корзине стало 8, а во второй – 8.

Теперь количество груш в обеих корзинах одинаково, и условие задачи выполняется.

Рекомендация:

Для решения подобных задач можно использовать алгебраический подход и переходить от словесного описания к математическим уравнениям. Расставляйте неизвестные, составляйте уравнения и решайте их. Также полезно учиться работать с графиками, чтобы визуализировать ситуацию и лучше понять, что происходит в задаче.

Дополнительное упражнение:

Изначально в одной корзине было 10 груш, а в другой – x груш. После перекладывания 3 груш из одной корзины в другую, количество груш в обеих корзинах стало одинаковым. Какое значение x?