Сколько граммов воды содержится в полном стакане, если три одинаковых стакана, наполненных до краев, весят вместе

Содержание: Решение уравнений с двумя неизвестными

Описание: Для решения такой задачи мы можем использовать два уравнения с двумя неизвестными (граммами воды в полном стакане и весом пустого стакана) и метод подстановки. Предположим, что граммы воды в полном стакане равны x, а вес пустого стакана равен y.

Из условия задачи мы знаем, что три одинаковых стакана, наполненных до краев, весят вместе 864 грамма. То есть, вес каждого стакана равен 864 грамма разделенный на 3, что равно 288 граммам. Также мы знаем, что три на половину полных стакана с водой весят 576 граммов. То есть, вес воды в каждом стакане равен половине разницы веса стакана вместе с водой и веса пустого стакана, а это половина от (576 грамм - 288 грамм), что равно 144 граммам.

Теперь у нас есть два уравнения:
3x + 3y = 864
3(x - y/2) = 576

Продолжение с использованием метода подстановки:

3(x - y/2) = 576
3x - 3y/2 = 576
6x - 3y = 1152
3x - 3y = 864

Вычтем второе уравнение из первого:
6x - 3x = 1152 - 864
3x = 288
x = 96

Подставим полученное значение x в первое уравнение:
3x + 3y = 864
3*96 + 3y = 864
288 + 3y = 864
3y = 576
y = 192

Таким образом, в полном стакане содержится 96 граммов воды, а вес пустого стакана составляет 192 грамма.

Совет: Для решения подобных задач с двумя неизвестными, используйте метод подстановки или метод исключения.

Задача для проверки: Сколько граммов воды содержится в полном стакане, если четыре одинаковых стакана, наполненных до краев, вместе весят 1024 грамма, а три на половину полных стакана с водой весят 576 граммов? (Ответ: 128 граммов)