Сколько грамм раствора с концентрацией 66% требуется добавить к 100-граммовому раствору с концентрацией 56%, чтобы

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество граммов раствора, который нужно добавить, чтобы получить раствор с желаемой концентрацией.

Давайте обозначим количество граммов раствора, который мы должны добавить, как "x".

Из задачи мы знаем, что у нас есть исходный раствор в количестве 100 граммов с концентрацией 56% и мы хотим получить раствор с концентрацией 64%.

Сначала давайте выразим концентрацию в процентах в виде десятичной дроби. Концентрация раствора - это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Поэтому мы можем выразить концентрацию как часть/весь. Например, концентрация 56% можно записать как 0,56, концентрация 64% - как 0,64.

Составим уравнение на основе данной информации:

(100 * 0,56 + x * 0,66) / (100 + x) = 0,64

Решим это уравнение для "x":

(56 + 0,66x) / (100 + x) = 0,64

Перемножим обе стороны уравнения на (100 + x):

56 + 0,66x = 0,64(100 + x)

Распишем правую сторону:

56 + 0,66x = 64 + 0,64x

Вычтем 0,64x из обеих сторон:

0,02x = 8

x = 8 / 0,02

x = 400

Таким образом, нам необходимо добавить 400 граммов раствора с концентрацией 66% к 100-граммовому раствору с концентрацией 56%, чтобы получить раствор с концентрацией 64%.

Совет:
Вы можете проверить свое решение, подставив найденное значение "x" в исходное уравнение и убедившись, что обе стороны равны.

Практическое задание:
Сколько граммов раствора с концентрацией 50% нужно добавить к 200-граммовому раствору с концентрацией 75%, чтобы получить раствор с концентрацией 60%?