Сколько грамм раствора с концентрацией 66% следует прибавить к изначальному раствору массой 100 г и концентрацией

Тема: Пропорции в растворах

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод пропорций. Давайте обозначим количество добавляемого раствора как "х".

Исходя из условия, изначальный раствор имеет массу 100 г и концентрацию 56%. Значит, мы имеем 56 г активного вещества и 44 г разбавителя.

Когда мы добавим "х" грамм раствора с концентрацией 66%, активное вещество в добавленном растворе будет составлять 66% от "х".

Суммируя активное вещество из двух растворов, мы получим активное вещество в конечном растворе, который должен иметь концентрацию 64%.

Устанавливаем пропорцию:

(56 + 0,66х) / (100 + х) = 0,64

Мы решаем эту пропорцию, чтобы найти значение "х".

Следующий шаг - решение уравнения:

56 + 0,66х = 0,64 * (100 + х)

Теперь решаем уравнение на х и находим ответ:

56 + 0,66х = 64 + 0,64х

0,02х = 8

х = 400

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 64%, необходимо добавить 400 граммов раствора с концентрацией 66%.

Совет: В задачах на пропорции всегда внимательно читайте условие, чтобы правильно определить, какую информацию использовать и какие переменные обозначать. Также будьте внимательны при решении уравнений, чтобы не упустить никаких шагов.

Упражнение: Смешайте 200 граммов раствора с концентрацией 40% с некоторым количеством раствора с концентрацией 60% так, чтобы получить раствор с концентрацией 50%. Какое количество раствора нужно добавить?