Сколько есть способов составить гирлянду из 8 флажков, чтобы все флажки серого цвета находились рядом друг с другом?

Тема занятия: Комбинаторика

Инструкция:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения, так как нам нужно учесть все возможные комбинации.

Есть 8 флажков, и мы хотим, чтобы все серые флажки находились рядом. Мы можем считать серые флажки как один блок, и таким образом, у нас остаются 7 блоков, которые мы можем переставлять между собой.

Серые флажки могут быть переставлены между собой, существует только один способ их расположения. Существует всего один способ создать гирлянду с серыми флажками рядом друг с другом.

Теперь мы должны рассмотреть перестановки остальных 7 блоков (6 цветных флажков и 1 блок серых флажков). Существует 7 факториалов возможных перестановок оставшихся блоков.

Таким образом, общее количество возможных способов составить гирлянду будет равно 1 * 7! = 1 * 5040 = 5040.

Пример:

В задаче есть только один способ создать гирлянду с серыми флажками рядом друг с другом.

Совет:

Чтобы лучше понять комбинаторику и принцип умножения, можно проводить аналогии с другими задачами, такими как выборы капитана и его заместителя или составление команд для соревнования. Используйте реальные ситуации, чтобы сделать понятие более конкретным.

Проверочное упражнение:

Сколько возможных вариантов существует для расстановки 4 различных книг на полке? (подсказка: используйте факториал)