Сколько эклеров должно быть на столе, чтобы все желающие получили их с вероятностью 0,8 или большей?

Тема: Вероятность и комбинаторика

Пояснение: В данной задаче мы должны определить количество эклеров, которое должно быть на столе, чтобы все желающие получили их с вероятностью 0,8 или большей.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Пусть всего на столе будет N эклеров. Для того чтобы все желающие получили не меньше одного эклера, нужно, чтобы количество эклеров было больше или равно количеству желающих. Если на столе будет меньше эклеров, чем количество желающих, то некоторые из них останутся без эклеров.

Давайте представим это на примере. Пусть на столе будет 5 эклеров, а желающих получить эклеры - 4 человека. Тогда возможные распределения эклеров между желающими будут следующими: (1, 1, 1, 2), (1, 1, 2, 1), (1, 2, 1, 1), (2, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1). Всего у нас получается 5 возможных распределений.

Таким образом, задача эквивалентна определению значения N, при котором сумма возможных распределений будет равна или превышать 0,8 от общего количества возможных распределений.

Совет: Чтобы лучше понять принцип комбинаторики, рекомендуется изучить понятие факториала и перестановки.

Практика: Сколько эклеров должно быть на столе, чтобы все желающие получили их с вероятностью 0,9 или большей?