Сколько дощечек размером 8 см × 30 см × 50 см отпилили от деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см, если после

Содержание вопроса: Объем и размеры деревянных деталей

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны понимать, как изменяются размеры и объемы деревянных деталей при пиления.

Изначально, у нас есть брусок размером 30 см × 50 см × 90 см, что дает нам объем равный 30 * 50 * 90 = 135000 см³. Затем мы отпиливаем от него дощечки размером 8 см × 30 см × 50 см. Чтобы узнать, сколько таких досок мы можем получить, мы делим объем исходного бруска на объем одной доски: 135000 / (8 * 30 * 50) = 112.5.

Однако, данная задача имеет ограничение на остаток бруска после пиления - объем остатка должен быть менее 3100 см³. Поэтому, мы должны проверить, удовлетворяет ли остаток это условие. Объем остатка мы можем найти как разницу между объемом исходного бруска и объемом всех отпиленных досок: 135000 - 112 * (8 * 30 * 50) = 135000 - 336000 = -201000 см³. Отрицательное значение объема означает, что остатка не существует.

Таким образом, ответ на задачу - мы не сможем отпилить дощечки размером 8 см × 30 см × 50 см от данного бруска, чтобы получить остаток с объемом менее 3100 см³.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется рассмотреть объемы и размеры деревянных деталей на рисунке или с помощью наглядного материала, чтобы увидеть, как они связаны друг с другом. Также имейте в виду, что объем вычисляется путем умножения трехмерных размеров: длины, ширины и высоты.

Задание: Сколько досок размером 10 см × 20 см × 30 см можно отпилить от деревянного бруска размером 40 см × 60 см × 80 см, если после этого остался брусок с объемом менее 5000 см³? (Ответ: 12 досок)