Решение уравнений с взаимно обратными числами
1. Пользуясь определением взаимно обратных чисел, решите следующие уравнения: a) 1,25 * х = 1 b) 3 1 7 * х = 1 c
1. Пользуясь определением взаимно обратных чисел, решите следующие уравнения:
a) 1,25 * х = 1
b) 3 1\7 * х = 1
c) 2 3\15 * х = 1
2. Решите следующие уравнения:
a) (1 5\8 + 19\24 - 1 1\12) * х = 1
b) (2 23\8 + 1 5\7 - 1 13\14) * х = 1
a) 1,25 * х = 1
b) 3 1\7 * х = 1
c) 2 3\15 * х = 1
2. Решите следующие уравнения:
a) (1 5\8 + 19\24 - 1 1\12) * х = 1
b) (2 23\8 + 1 5\7 - 1 13\14) * х = 1
23.11.2023 15:08
Написать свой ответ:
Разъяснение: Взаимно обратные числа - это два числа, которые при перемножении дают единицу. Выражения в задаче можно записать в виде уравнений, где неизвестное число обозначено буквой "х".
1.a) Для решения уравнения 1,25 * х = 1 используем определение взаимно обратных чисел. Зная, что взаимно обратное число 1,25 - это 1/1,25 или 4/5 (перевернутое число), можем записать уравнение в виде (4/5) * х = 1. Чтобы решить такое уравнение, нужно найти значение х, разделив обе стороны уравнения на 4/5. Получим: х = (1 / 4/5) = 5/4 = 1,25.
1.b) Для решения уравнения 3 1\7 * х = 1 используем определение взаимно обратных чисел. В нашем случае, взаимно обратное число 3 1\7 - это 7/22 (перевернутое число). Уравнение можно записать как (7/22) * х = 1. Для решения уравнения, нужно найти значение х, разделив обе стороны на 7/22. Получим: х = (1 / 7/22) = 22/7 = 3 1\7.
1.c) Аналогично предыдущим примерам, взаимно обратное число 2 3\15 - это 15/33 (перевернутое число). Уравнение можно записать как (15/33) * х = 1 1/2. Для решения уравнения, нужно найти значение х, разделив обе стороны на 15/33. Получим: х = (1 1/2) / (15/33) = 1 1/2 * 33/15 = 2 3/5.
2.a) Для решения этого уравнения, сначала выполним вычисления внутри скобок: 1 5/8 + 19/24 - 1 1/12 = (13/8 + 19/24 - 7/12). Затем, сложим числа с общим знаменателем: (39/24 + 19/24 - 14/24). После этого, можно записать уравнение как (44/24) * х = 1. Чтобы решить уравнение, нужно найти значение х, разделив обе стороны на 44/24. Получим: х = (1 / 44/24) = 24/44 = 6/11.
2.b) Аналогично предыдущему примеру, выполним вычисления внутри скобок: 2 23/8 + 1 5/7 - 1 13/14 = (19/8 + 12/7 - 27/14). Далее, сложим числа с общим знаменателем: (133/56 + 96/56 - 54/56). Теперь, уравнение можно записать как (175/56) * х = 1. Решим уравнение, разделив обе стороны на 175/56. Получим: х = (1 / 175/56) = 56/175 = 8/25.
Совет: Для удобства работы с взаимно обратными числами, полезно запомнить определение и уметь переходить от числа к его взаимно обратному, меняя числитель и знаменатель местами.
Задача на проверку: Решите уравнение (3 2\5 * х = 1 1\10).