Сколько дней Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий, если в первый день светило солнце?

Тема урока: Арифметические прогрессии

Разъяснение: Данная задача можно решить, представив её в виде арифметической прогрессии. Если обозначить количество дней, которое Катя читала на одну страницу, как аn, то в данной задаче каждый последующий член прогрессии на 1 больше предыдущего. Значит, мы имеем арифметическую прогрессию с разностью d = 1.

Так как в первый день светило солнце, то вероятнее всего Катя начала читать 1 страницу. Следовательно, первый член прогрессии а1 = 1.

С помощью формул арифметической прогрессии мы можем найти любой член прогрессии по номеру или наоборот. Зная это, мы можем представить количество дней, которое Катя читала на одну страницу, в виде формулы: аn = а1 + (n-1)d, где n - номер члена прогрессии.

Теперь, подставим а1 = 1 и d = 1 в формулу аn = а1 + (n-1)d. Получим: аn = 1 + (n-1)*1 = 1 + n - 1 = n.

Таким образом, Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий день, в течение n дней.

Доп. материал: Пусть n = 5. Тогда Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий день, в течение 5 дней.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, полезно решать много задач и тренироваться в вычислении членов прогрессии. Также, обратите внимание, что в данной задаче мы использовали формулу арифметической прогрессии для нахождения количества дней, а не для нахождения количества прочитанных страниц.

Задание для закрепления: Сколько дней Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий, если в первый день она прочитала 2 страницы?