Сколько девочек составляют шахматную секцию, в которой 8 участников обоего пола, примерно одинаковых по игровой силе?

Суть вопроса: Шахматная секция и вероятности

Пояснение: Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть 8 участников в шахматной секции и они являются участниками обоего пола. Мы хотим найти количество девочек в секции.

Дано, что вероятность отсутствия мальчиков среди наугад выбранных двух членов секции равна 3/4. Представим, что у нас есть мальчики и девочки, и мы хотим найти количество девочек.

Пусть количество девочек равно Х, тогда количество мальчиков будет равно 8 - Х, так как у нас 8 участников обоего пола.

Вероятность отсутствия мальчиков среди двух выбранных участников равна 3/4. Вероятность можно рассчитать как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Таким образом, для нашей задачи это будет:

(Х / 8) * ((Х - 1) / (8 - 1)) = 3/4

Упростим это уравнение:

(Х / 8) * ((Х - 1) / 7) = 3/4

Распутаем уравнение и приведем его к квадратному виду:

4Х(Х - 1) = 3 * 8 * 7

4Х^2 - 4Х = 168

4Х^2 - 4Х - 168 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы найдем два возможных значения Х: Х = 1 и Х = 7.

Таким образом, у нас есть две возможные варианты:

A) Если Х = 1, то количество девочек в секции равно 1.
B) Если Х = 7, то количество девочек в секции равно 7.

Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятности и основными принципами подсчета. Также помните, что при решении уравнений важно проверить полученные значения и удостовериться, что они соответствуют условиям задачи.

Ещё задача: В шахматной секции, состоящей из 10 участников обоего пола, вероятность отсутствия мальчиков среди наугад выбранных двух членов секции равна 1/5. Сколько девочек в секции? Ответы: А) 1, Б) 2, В) 3, Г) 4.