Сколько девочек находится в классе, состоящем из 28 учеников, если известно, что среди каждой группы из 14 учащихся

Предмет вопроса: Решение задач на комбинаторику

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо применить принцип включения-исключения. В данном случае, нам нужно найти сколько девочек находится в классе.

Согласно условию задачи, в каждой группе из 14 учащихся есть хотя бы одна девочка, а в каждой группе из 16 учащихся есть хотя бы один мальчик.

Мы можем использовать следующую формулу для решения данной задачи:

Общее число учеников = (Число учеников в группе с девочками) + (Число учеников в группе с мальчиками) - (Число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками)

Число учеников в группе с девочками равно 14, а число учеников в группе с мальчиками равно 16.

Для расчета числа учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками, нужно учесть, что в классе всего 28 учеников.

Теперь решим задачу по шагам:

Общее число учеников = (14) + (16) - (число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками)

Общее число учеников = 30 - (число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками)

Так как в классе всего 28 учеников, то

28 = 30 - (число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками)

Число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками = 30 - 28

Число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками = 2

Общее число девочек = число учеников в группе с девочками - число учеников в группе с одновременно девочками и мальчиками

Общее число девочек = 14 - 2

Общее число девочек = 12

Таким образом, в классе находится 12 девочек.

Пример:
В классе из 28 учеников находится 12 девочек.

Совет:
Чтобы легче понять и применить принцип включения-исключения в таких задачах, рекомендуется подробно обозначить каждую группу учеников, а также использовать систему уравнений для решения.

Упражнение:
В классе из 40 учеников есть только парни и девушки. В каждой группе из 14 учеников есть хотя бы один парень, а в каждой группе из 16 учеников есть хотя бы одна девушка. Сколько девушек находится в классе?