Сколько детей было в зале планетария изначально, если после прихода ещё 18 детей стало столько же, сколько и было

Тема: Алгебра

Пояснение: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть искомое количество детей в зале планетария - это Х.

Мы знаем, что после прихода дополнительных 18 детей, количество детей стало таким же, каким оно было изначально. Это означает, что Х + 18 = Х.

Также задано, что половина всех детей являются девочками, а остальные 27 - мальчики. Полное количество детей составляет X, так что мы можем записать уравнение:

(1/2)Х + 27 = Х.

Теперь давайте решим это уравнение:

(1/2)Х + 27 = Х,

27 = Х - (1/2)Х,

27 = (1/2)Х.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы устранить дробь:

54 = Х.

Таким образом, в зале планетария изначально было 54 ребенка.

Например: Сколько детей было в зале планетария изначально, если после прихода ещё 18 детей стало столько же, сколько и было, а половина всех детей - девочки, а остальные 27 - мальчики?

Совет: Чтобы решить эту задачу, следует использовать уравнения и системы уравнений.

Задача на проверку: Если после прихода 30 дополнительных детей в зале планетария стало в два раза больше детей, чем изначально, сколько детей было в зале планетария изначально?

Суть вопроса: Задача на составление уравнения

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод составления уравнения. Давайте предположим, что изначально в зале планетария было x детей. После прихода ещё 18 детей стало такое же количество, каким было изначально, то есть x. Значит, мы можем записать уравнение: x + 18 = x. Чтобы найти x, мы должны избавиться от переменной x на одной из сторон уравнения. Для этого вычтем x из обеих частей уравнения: 18 = 0. Получается недопустимое равенство, что означает, что наше предположение о количестве детей изначально было неверным.

Мы знаем, что половина всех детей - девочки, и остальные 27 - мальчики. Если обозначить количество детей в зале планетария как N, то по условию задачи мы можем записать уравнение: N / 2 = N - 27. Чтобы найти N, умножим обе части уравнения на 2: N = 2 * (N - 27). Раскроем скобки: N = 2N - 54. Перенесем N на одну сторону: N - 2N = -54. Получаем: -N = -54. Умножим обе части уравнения на -1: N = 54.

Ответ: Изначально в зале планетария было 54 детей.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить ее в виде сравнения двух ситуаций: количество детей до прихода и количество детей после прихода. Затем составить уравнение, содержащее эти два свойства, и решить его.

Проверочное упражнение: В зале планетария изначально было N детей. После прихода ещё 15 детей стало в 3 раза больше, чем изначальное количество. Сколько детей было изначально?