Сколько деталей обработал подмастерье, если Мастер обрабатывает на 13 деталей больше в час и за 3 часа работы вместе

Тема урока: Математические уравнения

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать математическое уравнение. Предположим, что подмастерье обрабатывает "х" деталей за час. Тогда мастер обрабатывает "х + 13" деталей за час, так как он обрабатывает на 13 деталей больше.

Таким образом, за 3 часа работы подмастерье обработает 3 * "х" деталей, а мастер - 3 * ("х + 13") деталей. Сумма обработанных деталей должна быть равна 171, как указано в задаче.

Мы можем записать уравнение следующим образом:

3 * "х" + 3 * ("х + 13") = 171

Теперь решим это уравнение:

3х + 3х + 39 = 171

6х + 39 = 171

6х = 171 - 39

6х = 132

х = 132 / 6

х = 22

Значит, подмастерье обработал 22 детали.

Демонстрация:
Задача: Сколько деталей обработал мастер, если он обрабатывает на 8 деталей больше в час, а за 4 часа работы вместе с подмастерьем они обработали 204 детали?

Решение:
Давайте предположим, что подмастерье обрабатывает "х" деталей за час. Тогда мастер обрабатывает "х + 8" деталей за час.
Запишем уравнение:
4 * "х" + 4 * ("х + 8") = 204
Решим уравнение:

Совет: Для успешного решения математических задач, особенно с использованием уравнений, важно внимательно прочитать условие задачи и определить неизвестные значения. Также полезно разбить задачу на более простые шаги и использовать алгебраические методы решения, такие как составление уравнений и их последующее решение.

Закрепляющее упражнение:
1. Если мастер обрабатывает на 10 деталей больше в час, а за 2 часа работы вместе с подмастерьем они обработали 50 деталей, сколько деталей обработал подмастерье за час?
2. Подмастерье обрабатывает на 6 деталей больше в час, а мастер обрабатывает на 15 деталей больше в час. За 3 часа работы вместе они обработали 96 деталей. Сколько деталей обработал каждый из них отдельно за 3 часа работы?