Сколько деталей изготовит рабочий за 30 дней, увеличивая ежедневное производство на 4 детали?

Название: Задача на арифметическую прогрессию

Инструкция: Данная задача связана с прогрессией, а именно с арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче предлагается вычислить количество деталей, которое рабочий будет производить в течение 30 дней, каждый день увеличивая производство на 4 детали. Это означает, что разность прогрессии равна 4.

Для решения задачи нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

В нашей задаче первый член а_1 равен количеству деталей, произведенных в первый день, то есть 0, а последний член a_n - количество деталей, произведенных в последний 30-й день.

Таким образом, нам нужно найти значение S_30.

Подставив значения в формулу, получим:

S_30 = (30/2) * (0 + (0 + 4 * (30-1)))

S_30 = 15 * (0 + 4 * 29)

S_30 = 15 * 116

S_30 = 1740.

Ответ: Рабочий изготовит 1740 деталей за 30 дней.

Например: Красильщик работал каждый день, увеличивая количество окрашенных деталей на 5 штук. Сколько деталей он окрасит за 20 дней?

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию всегда важно определить первый член прогрессии, разность и количество членов, чтобы правильно применить формулу.

Задача для проверки: Сниматель кожи снимает каждый день по 3 шкуры, увеличивая количество снятых шкур на 2 штуки в день. Сколько шкур он снимет за 15 дней?