Сколько денег в общей сумме есть у Алеши, Бори и Вани? У Алеши есть 100 рублей, у Бори в два раза меньше, чем у двух

Тема занятия: Расчет общей суммы денег у трех мальчиков

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общую сумму денег у Алеши, Бори и Вани.

У нас есть следующая информация:

У Алеши есть 100 рублей.
У Бори сумма денег в два раза меньше, чем у двух других мальчиков вместе взятых.
У Вани сумма денег в три раза меньше, чем у двух других мальчиков вместе взятых.

Чтобы найти сумму денег у трех мальчиков, нам нужно сначала найти сумму денег у Бори и Вани.

Давайте начнем:

1. Пусть Х будет суммой денег у Бори, а Y - суммой денег у Вани.

2. Согласно условию задачи, у Бори сумма денег в два раза меньше, чем у двух других мальчиков вместе взятых:
Х = (100 + Y) / 2

3. Также, согласно условию задачи, у Вани сумма денег в три раза меньше, чем у двух других мальчиков вместе взятых:
Y = (100 + Х) / 3

4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом равенства коэффициентов.

Я буду использовать метод подстановки:

Подставим значение Y из второго уравнения в первое уравнение:
Х = (100 + (100 + Х) / 3) / 2

Решим это уравнение:

2Х = (100 + (100 + Х) / 3)
Умножим обе части уравнения на 3 для избавления от дроби:
6Х = 300 + 100 + Х
5Х = 400
Х = 80

Теперь, найдем значение Y, подставив найденное значение Х во второе уравнение:
Y = (100 + 80) / 3
Y = 180 / 3
Y = 60

Таким образом, у нас есть следующие значения:
Х = 80 рублей (сумма денег у Бори)
Y = 60 рублей (сумма денег у Вани)

5. Чтобы найти общую сумму денег у трех мальчиков, просто сложим все значения:
Общая сумма денег = 100 + 80 + 60 = 240 рублей

Совет: Для успешного решения подобных задач всегда старайтесь систематизировать информацию, выражать неизвестные значения через переменные и использовать подходящие методы решения.

Задача на проверку: У Маши есть вдвое больше денег, чем у Кати, и втрое больше, чем у Саши. Если у Саши 40 рублей, сколько денег у Маши и Кати вместе?