Сколько денег было потрачено на покупку куртки и ботинок, если ботинки стоят пятнадцать раз меньше, чем куртка? Сколько

Тема вопроса: Математика - решение задачи с двумя неизвестными

Описание: Для решения задачи с двумя неизвестными, когда нам дано несколько условий, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим стоимость куртки как "К" и стоимость ботинок как "Б".

По условию задачи, мы знаем, что ботинки стоят пятнадцать раз меньше, чем куртка. Мы можем записать это уравнение:

Б = К / 15

Также нам известно, что сумма денег, потраченных на покупку куртки и ботинок, равна некоторой сумме "Д". Мы можем записать это уравнение:

К + Б = Д

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Рассмотрим метод подстановки. Заменим значение Б во втором уравнении на его выражение из первого уравнения:

К + (К / 15) = Д

Далее, объединяем подобные слагаемые и решаем полученное уравнение относительно К.

После нахождения значения К, мы можем найти стоимость ботинок, подставив найденное значение К в первое уравнение.

Например:
Давайте решим эту задачу. Пусть сумма денег, потраченных на покупку куртки и ботинок, равна 10000 рублей.

Задача:
Сколько денег было потрачено на покупку куртки и ботинок, если ботинки стоят пятнадцать раз меньше, чем куртка? Сколько стоит куртка и сколько стоят ботинки?

Решение:
Дано: Б = К / 15 и К + Б = 10000

Подставляем значение Б из первого уравнения во второе уравнение:

К + (К / 15) = 10000

Упростим уравнение:

(15К + К) / 15 = 10000

16К = 10000 * 15

Решаем полученное уравнение:

К = 10000 * 15 / 16

Вычисляем значение К:

К = 9375 рублей

Теперь подставляем найденное значение К в первое уравнение:

Б = 9375 / 15

Вычисляем значение Б:

Б = 625 рублей

Таким образом, куртка стоит 9375 рублей, а ботинки стоят 625 рублей.

Совет: Если вы столкнулись с задачей, в которой неизвестных больше, чем уравнений, и нет возможности использовать метод подстановки или сложения/вычитания, можно попробовать использовать другие методы решения систем уравнений, например, метод графического представления или метод матриц.

Задание:
Решите следующую задачу:
Если книга стоит в 3 раза дороже, чем ручка, а покупатель заплатил за них всего 15 рублей, сколько стоила каждая вещь?