Сколько делителей числа, являющихся простыми числами?

Считать или находить количество делителей, являющихся простыми числами, для заданного числа - это процесс, который может быть выполнен, используя факторизацию числа.

Факторизация числа - это процесс представления числа в виде произведения простых чисел.

Чтобы понять, сколько делителей числа, являющихся простыми числами, нужно ознакомиться с его факторизацией и учитывать степени каждого простого множителя.

Допустим, у нас есть число N, которое мы хотим исследовать. Факторизация N позволяет нам записать N в виде произведения простых множителей: N = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak, где p1, p2, ..., pk - простые числа, a1, a2, ..., ak - степени этих простых чисел.

Количество делителей числа N, являющихся простыми числами, равно количеству комбинаций степеней каждого простого множителя. Пусть каждый простой множитель имеет степени a1, a2, ..., ak, тогда количество делителей будет равно (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1).

Дополнительный материал: Давайте рассмотрим число 24. Его факторизация: 24 = 2^3 * 3^1. Количество делителей, являющихся простыми числами, будет равно (3+1)*(1+1) = 8.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с теорией чисел и простыми числами. Это поможет вам лучше понять факторизацию чисел и связанные с ней концепции.

Задача на проверку: Подсчитайте количество делителей, являющихся простыми числами, для числа 36.