Сколько дефисов содержится в последовательности из цифр и дефисов следующего вида: 1-2-3-2-1-2-3-2-1-…-3-2-1, если

Суть вопроса: Подсчет дефисов в последовательности

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно подсчитать количество дефисов в последовательности, которая состоит из цифр и дефисов. Заметим, что дефисы находятся между каждыми двумя соседними числами. Так как в последовательности насчитывается 506 единиц, то дефисов будет 1 меньше, чем количество чисел. Для нахождения количества чисел в последовательности, мы можем разделить общее количество цифр на количество цифр в одном повторяющемся блоке, который в данном случае имеет вид "1-2-3-2-1-2-3-2-1-...-3-2-1".

Посмотрим на этот блок внимательнее. В нем содержится 3 числа (1, 2, 3) и 2 дефиса. Таким образом, каждый повторяющийся блок этой последовательности состоит из 3 чисел и 2 дефисов. Количество повторений этого блока мы можем найти, разделив общее количество чисел в последовательности на 3.

Мы знаем, что в последовательности насчитывается 506 единиц, поэтому общее количество чисел в последовательности равно 506. Разделив это количество на 3, получим количество повторений блока:

506 / 3 = 168,666...

Так как повторений блока должно быть целое число, округлим результат вниз до 168. Теперь мы можем вычислить количество дефисов:

Количество дефисов = Количество чисел - 1 = 169 - 1 = 168

Таким образом, в данной последовательности содержится 168 дефисов.

Совет: Чтобы легче понять структуру последовательности и найти количество дефисов, можно начать с изучения повторяющегося блока "1-2-3-2-1-2-3-2-1-...-3-2-1". Затем, с помощью деления общего количества чисел в последовательности на количество чисел в блоке, мы найдем количество повторений блока. Наконец, вычтем 1 из количества чисел, чтобы найти количество дефисов.

Ещё задача: В последовательности "2-1-2-1-2-1-...-1-2-1" содержится 900 единиц. Сколько дефисов содержится в данной последовательности?