Сколько чисел в диапазоне от 1 до 9999 имеют только две цифры?

Содержание: Количество чисел с двумя цифрами

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько чисел в диапазоне от 1 до 9999 имеют только две цифры.

Диапазон чисел от 1 до 99 состоит из двузначных чисел. Это 90 чисел (10, 11, 12, ..., 98, 99).

Теперь рассмотрим диапазон чисел от 100 до 999. Количество трехзначных чисел равно 900 (100, 101,..., 998, 999). Однако среди них есть числа с одной и той же цифрой (например, 111, 222 и так далее), которые мы не хотим учитывать. Чтобы найти количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр, мы должны вычесть 9 (количество повторяющихся чисел) из 900. Получается 891 трехзначное число без повторяющихся цифр.

Таким образом, количество чисел с двумя цифрами в диапазоне от 1 до 9999 составляет 90 + 891 = 981.

Пример:
Задача: Сколько чисел в диапазоне от 1 до 9999 имеют только две цифры?

Совет: Для решения этой задачи полезно разбить диапазон чисел на секции по количеству цифр и изучить каждую секцию отдельно.

Задача для проверки: Сколько чисел в диапазоне от 1 до 99999 имеют только три цифры?