Сколько чисел с восьмизначными цифрами содержат последовательность 3123 (в том же порядке)?

Тема урока: Количество чисел с заданной восьмизначной последовательностью
Пояснение: Чтобы найти количество чисел с восьмизначными цифрами, содержащих последовательность 3123, мы можем использовать комбинаторику и принципы подсчета.

В данной последовательности нам важно сохранить порядок цифр (3123). При этом, цифры, которые могут идти перед или после последовательности, могут быть любыми.

Количество возможных вариантов для каждой позиции:

- Для первой позиции: 9 (любая цифра, кроме 0)
- Для второй позиции: 10 (любая цифра, включая 0)
- Для третьей позиции: 10 (любая цифра, включая 0)
- Для четвертой позиции: 10 (любая цифра, включая 0)
- Для пятой позиции: 9 (любая цифра, кроме 0)
- Для шестой позиции: 10 (любая цифра, включая 0)
- Для седьмой позиции: 10 (любая цифра, включая 0)
- Для восьмой позиции: 10 (любая цифра, включая 0)

Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы найти общее количество возможных чисел:

9 * 10 * 10 * 10 * 9 * 10 * 10 * 10 = 8 100 000

Таким образом, существует 8 100 000 чисел с восьмизначными цифрами, содержащих заданную последовательность 3123.
Совет: Чтобы решить такие задачи, важно понимать основы комбинаторики и принципы подсчета. Регулярное практикование задач поможет вам улучшить свои навыки в этой области.
Дополнительное задание: Сколько чисел с девятизначными цифрами содержат последовательность 123456 (в том же порядке)?